Documentos de trabalho de Mark Joshi Nós estendemos o método de proxy parcial ideal ideal para calcular sensibilidade de segunda ordem de produtos financeiros com recompensas descontínuas ou angulares pela simulação de Monte Carlo. A metodologia é ideal em termos de minimização da variância dos termos de razão de verossimilhança. As aplicações são apresentadas tanto para opções de capital como para produtos de taxa de juros com estruturas de recompensa descontínuas. O método de proxy parcial ótimo de primeira ordem também é implementado para calcular os Hessians de produtos de seguros com retornos angulares. São apresentados resultados numéricos que demonstram a velocidade e a eficácia do método. As variações do modelo de árvore binomial são revistas e as extensões para as duas árvores mais eficientes estudadas em literatura recente são propostas. A árvore modificada de Tians é estendida a uma classe de árvore mais geral, e a árvore de terceira ordem é estendida para a árvore da sétima ordem. A análise do erro do preço de colocação americano no modelo da árvore binomial é apresentada e novas árvores que têm desempenho superior no preço das posições americanas em dinheiro são desenvolvidas. Para melhorar ainda mais os resultados numéricos, sugere-se um esquema que incorpora diferentes árvores. Nós derivamos o primeiro dual multiplicativo conhecido para opções de tipo Bermudan que podem ser exercidas mais de uma vez. Nosso duplo multiplicativo possui a propriedade quase segura, tornando-a uma alternativa viável para o aditivo. Um método para calcular o limite superior multiplicativo é apresentado eo algoritmo primal-dual é naturalmente estendido para o caso multiplicativo de múltiplos exercícios. Analisamos o método do limite superior primal-dual e provamos que seu viés é inversamente proporcional ao número de caminhos em sub-simulações para uma grande classe de casos. Desenvolvemos uma metodologia para estimar e reduzir o viés. Nós apresentamos resultados numéricos mostrando que a nova técnica é realmente efetiva. Discutimos o preço dos swaps canceláveis usando o modelo de mercado LIBOR de difusão deslocada usando uma placa gráfica multi-core. Demonstrar que mais de cem vezes a velocidade pode ser alcançada em um caso realista. Apresentamos uma nova abordagem não aninhada à computação de limites superiores aditivos para derivadas chamáveis usando a simulação de Monte Carlo. Baseia-se na regressão dos gregos calculada usando métodos adjuntos. Mostramos também que é possível fechar os caminhos logo que os pontos de um ótimo exercício tenham sido alcançados. É introduzida uma variável de controle natural para o limite superior multiplicativo que a torna competitiva para o aditivo. Além disso, é introduzida uma nova família bi-iterativa de limites superiores que tomam um tempo de parada, um limite superior e uma martingale como entradas. Introduzimos uma nova abordagem para a sensibilidade computacional de integrais descontínuas. A metodologia é genérica na medida em que requer apenas o conhecimento do esquema de simulação e a localização das singularidades dos integrandos. A metodologia é comprovada para ser otimizada em termos de minimização da variação das mudanças de medida causadas pela eliminação das descontinuidades para os tamanhos finitos de colisão. É discutida uma implementação adjunta eficiente do limite de tamanho de colisão pequeno, e o método é mostrado como efetivo para uma série de exemplos naturais que envolvem títulos derivativos de taxa de juros acionáveis. Incorporamos uma variável de controle simples e efetiva em fórmulas de inversão de Fourier para preços de opções de baunilha. O controle-variável usado neste trabalho é a fórmula de Black-Scholes cujo parâmetro de volatilidade é determinado de forma genérica e não arbitrária. Analisamos a dependência do contorno em termos de valor e velocidade de convergência. Usamos regras de quadratura gaussianas para inverter integrais de Fourier, e os resultados numéricos sugerem que a realização da integração do contorno ao longo do eixo real leva ao melhor desempenho de preços. Acelerando os Gregos Pathwise no Modelo de Mercado da LIBOR por Mark S. Joshi e Alexander Wiguna. Revista Internacional de Finanças Teóricas e Aplicadas, no âmbito do modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão, derivamos o método adjunto do caminho para as estimativas iterativas preditor-corrector e Glasserman-Zhao na medida do ponto. Isso nos permite calcular deltas e vegas rápidos sob esses esquemas. Comparamos o viés de discretização obtido ao computar os gregos com esses métodos com os obtidos nas aproximações log-Euler e preditor-corretor, realizando testes com taxas de taxa de juros e permutas de receptor canceláveis. Os dois métodos do tipo preditor-corrector foram os mais precisos até agora. Em particular, encontramos o método iterativo preditor-corrector para ser mais preciso e um pouco mais rápido do que o método preditor-corretor, o método Glasserman-Zhao para ser relativamente rápido, mas altamente inconsistente, e o método log-Euler para ser razoavelmente preciso, mas apenas Em baixas volatilidades. Os erros padrão não foram significativamente diferentes em todas as quatro discretizações. Demonstamos como calcular a sensibilidade de primeiro e segundo grau de derivativos de crédito de portfólio, como as tranches de obrigações de dívida garantidas sintéticas (CDO) usando métodos algorítmicos Hessianos desenvolvidos em Joshi e Yang (2010) em um modelo de copula Gaussiana de um único fator. Nosso método é correto até erro de ponto flutuante e extremamente rápido. O resultado numérico mostra que, para uma parcela de equidade de um CDO sintético com 125 nomes, podemos calcular toda a matriz Gamma com tempos computacionais medidos em segundos. Neste artigo, apresentamos uma abordagem eficiente para calcular a sensibilidade do preço da primeira e segunda ordem no modelo de Heston usando a abordagem de diferenciação algorítmica. Os problemas relacionados à aplicabilidade do método pathwise são discutidos neste artigo, já que a maioria dos esquemas numéricos existentes não são Lipschitz nas entradas do modelo. Dependendo das entradas do modelo e do tamanho da etapa de discretização, nossos testes numéricos mostram que os meios de amostra de sensibilidades de preços obtidos usando o esquema Lognormal e o esquema Quadratic-Exponential podem ser altamente distorcidos e têm distribuição de gordura, enquanto as sensibilidades de preços obtidas usando o Integrated O esquema Double Gamma e o esquema Double Gamma permanecem estáveis. Discutimos as questões envolvidas em uma computação eficiente do preço e sensibilidades dos derivados de taxas de juros exóticas de Bermudan no modelo de mercado LIBOR de difusão deslocada em moeda cruzada. As melhorias recentemente desenvolvidas para uma implementação eficiente do modelo de mercado LIBOR de difusão deslocada são estendidas à configuração de moeda cruzada, incluindo o método convencional adjunto e aprimorado para computar sensibilidades e técnicas usadas para controlar a opcionalidade de Bermudan. Para demonstrar a aplicação deste trabalho, fornecemos resultados numéricos extensos em dois tipos de taxa de juros exóticos: cross-currency swaps (CCS) e swaps reversíveis de moeda reversa (PRDC). Apresentamos uma nova metodologia para a computação de Hessians a partir de algoritmos para avaliação de função, usando métodos reversos. Mostramos que a complexidade do cálculo de Hessian é uma função linear do número de variáveis de estado vezes a complexidade do algoritmo original. Aplicamos nossos resultados ao cálculo da matriz Gamma de derivados financeiros multidimensionais, incluindo cestas asiáticas e swap canceláveis. Em particular, nosso algoritmo para computação de Gammas de Bermudan cancela swaps é ordem O (n2) por passo no número de taxas. Apresentamos resultados numéricos que demonstram que a computação de todos os n (n1) 2 Gammas no LMM leva aproximadamente n3 vezes, desde que computa o preço. Este artigo demonstra como o método PDE adjunto pode ser usado para calcular gregos em modelos de Markov-functional. Esta é uma maneira precisa e eficiente de calcular gregos, onde a maioria das sensibilidades do modelo pode ser calculada aproximadamente ao mesmo tempo que uma sensibilidade única usando a diferença finita. Demonstramos a velocidade ea precisão do método usando um modelo de taxa de juros Markov-funcional, demonstrando também como os gregos modelo podem ser convertidos em gregos do mercado. Neste artigo, apresentamos três novos esquemas de discretização para o modelo de volatilidade estocástica Heston - dois esquemas para simular o processo de variância e um esquema para simular o processo de variância integrada condicional no ponto inicial e final do processo de variância. Em vez de usar uma abordagem de tempo curto para simular o processo de variância e sua integral, esses novos esquemas evoluem o processo de Heston com precisão em longos passos sem a necessidade de amostrar os valores intermediários. Assim, os preços dos derivados financeiros podem ser avaliados rapidamente usando nossas novas abordagens. Apresentamos dois novos métodos para calcular limites para opções de jogo de soma zero usando a simulação de Monte Carlo. Estes estendem e generalizam os resultados de dualidade de Haugh - KoganRogers e Jamshidian para o caso em que ambas as partes de um contrato possuem a opção de Bermudan. Mostra-se que o método de Andersen-Broadie ainda pode ser usado como uma forma genérica de obter limites na estrutura estendida e aplicamos os novos resultados ao preço de títulos convertíveis por simulação. O problema do desenvolvimento de sensibilidades de taxas de taxas de juros exóticas para as volatilidades implícitas observadas de caps e swaptions é considerado. Mostra-se como computar estas de sensibilidades para modelar volatilidades no modelo de mercado LIBOR de deslocação deslocada. O exemplo de um flutuador inverso cancelável é considerado. Apresentamos um novo método para truncar árvores binomiais com base na utilização de uma tolerância para controlar erros de truncamento e aplicá-lo à árvore Tian juntamente com técnicas de aceleração de suavização e extrapolação de Richardson. Tanto para os desvios atuais (com base nos desvios padrão) quanto nos novos (com base na tolerância), testamos diferentes critérios de truncamento, níveis e valores de substituição para obter a melhor combinação para cada nível de precisão requerido. Nós também fornecemos resultados numéricos que demonstram que o novo método pode ser 50 vezes mais rápido do que os métodos apresentados anteriormente quando se classificam as opções americanas de colocação no modelo Black-Scholes. Apresentamos uma nova classe de esquemas numéricos para discretizar processos conduzidos por movimentos brownianos. Isso permite a computação rápida de sensibilidades de integrais descontínuas usando métodos convencionais, mesmo quando as densidades subjacentes pós-discretização são singulares. Os dois novos métodos apresentados neste artigo permitem que os gregos para produtos financeiros com características de gatilho sejam computados no modelo de mercado LIBOR com velocidade similar à obtida usando o método adjunto para retornos contínuos. Os métodos são genéricos, sendo a principal restrição que as descontinuidades em cada etapa devem ser determinadas por uma função unidimensional: a restrição do proxy. Eles também são genéricos com a única interação entre o integrando e o esquema sendo a especificação dessa restrição. Apresentamos um método rápido para preço e cobertura de opções de spread CMS no modelo de mercado de swap de co-inicialização deslocada. Testes numéricos demonstram que podemos obter preços suficientemente precisos e gregos com tempos computacionais medidos em milissegundos. Além disso, achamos que as opções de propagação do CMS são fracamente dependentes dos desvios de volatilidade implícita negativos no dinheiro. A análise de sensibilidade, ou o chamado teste de estresse, faz parte da contribuição atuarial para a determinação de preços, a reserva e a gestão dos níveis de capital, tanto na vida quanto na garantia não vida. Os desenvolvimentos recentes na área de preços de derivativos têm visto a aplicação de métodos adjuntos ao cálculo de sensibilidades de preços de opções, incluindo os reconhecidos gregos ou derivativos parciais dos preços das opções em relação aos parâmetros do modelo. Esses métodos têm sido a base para cálculos eficientes e simples de uma grande quantidade de sensibilidades para modelar parâmetros em matemática financeira. Esta metodologia ainda não foi aplicada a problemas atuariais em seguros ou em pensões. Neste artigo, consideramos um modelo para um esquema de pensão de benefício definido e usamos métodos adjuntos para ilustrar a sensibilidade dos resultados de avaliação de fundos a insumos chave, tais como taxas de mortalidade, taxas de juros e níveis de inflação da taxa salarial. O método de contatos é ilustrado no artigo e os resultados numéricos são apresentados. O cálculo eficiente da sensibilidade dos resultados de avaliação-chave para os insumos do modelo é uma informação útil para os atuários praticantes, pois fornece orientação quanto à importância final relativa de vários julgamentos feitos na formação de uma base de avaliação do passivo. Nós estudamos o problema de preços de uma opção asiática usando CUDA em uma unidade de processamento de gráficos. Demonstamos que é possível obter precisão de 2E-4 em menos de um quinto de segundo. Introduzimos um novo esquema de interpolação sem arbitragem para o modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão. Usando essa nova extensão e o esquema de interpolação de Piterbarg, estudamos a simulação de cupons de acumulação de alcance ao avaliar os acréscimos de intervalo desejável no modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão. Apresentamos uma série de novas melhorias que levam a melhorias significativas de eficiência e explicamos como aplicar o método pathwise adjunto-melhorado para calcular deltas e vegas sob as novas melhorias, que anteriormente não era possível para acréscimos de alcance chamável. Uma nova melhoria baseia-se na utilização de uma abordagem de tipo ponte castanha para simular os cupons de acumulação de alcance. Consideramos uma variedade de exemplos, incluindo quando a taxa de referência é uma taxa LIBOR, quando é um spread entre taxas de swap e quando o multiplicador do cupom de acumulação de alcance é estocástico. Este artigo deriva o método adjunto do caminho para a aproximação preditor-corrector da deriva no modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão. Apresentamos uma comparação dos gregos entre log-Euler e predictor-corrector, mostrando que ambos os métodos têm a mesma ordem computacional, mas o último é muito mais preciso. Desenvolvemos novas técnicas de Monte Carlo com base em estratificar os tempos de acerto das ações para a barreira para o preço e os cálculos Delta de opções de barreiras discretamente monitoradas usando o modelo Black-Scholes. Nós incluímos um novo algoritmo para amostragem de uma variável aleatória gaussiana inversa, de modo que a amostragem seja restrita a um subconjunto do espaço da amostra. Comparamos nossos novos métodos com os métodos Monte Carlo existentes e descobrimos que eles podem melhorar substancialmente as velocidades de convergência. Nós desenvolvemos primeiro um algoritmo eficiente para calcular Deltas de derivadas de taxa de juros para uma série de modelos de mercado padrão. A complexidade computacional dos algoritmos mostra-se proporcional ao número de taxas vezes o número de fatores por etapa. Em seguida, mostramos como estender o método para calcular com eficiência Vegas nas modelos de mercado. Neste artigo, apresentamos um quadro genérico conhecido como esquema de simulação de proxy parcial mínimo. Esta estrutura permite o cálculo estável dos gregos de Monte-Carlo para produtos financeiros com características de gatilho através de aproximação de diferenças finitas. O esquema de simulação de proxy parcial mínimo pode ser considerado como um caso especial do esquema de simulação de proxy parcial (Fries e Joshi, 2008b), uma vez que uma mudança de medida (Monte Carlo ponderado) é realizada para evitar descontinuidades no caminho do caminho. No entanto, nossa abordagem difere em termos de como a mudança de medida é realizada. Especificamente, selecionamos a medida alterada de forma otimizada, de modo que minimiza a variância do peso de Monte-Carlo. Nosso método pode ser aplicado a classes populares de produtos de gatilho, incluindo caplets digitais, autocaps e notas de redenção de destino. Enquanto os gregos de Monte-Carlo obtidos usando o esquema de simulação de proxy parcial podem explodir em certos casos, esses gregos de Monte-Carlo permanecem estáveis sob o esquema de simulação de proxy parcial mínimo. Os erros padrão para Vega também são significativamente menores sob o esquema de simulação de proxy parcial mínimo. Registros flamejantes de Mark Joshi e Nick Denson, Wilmott Journal Este artigo amplia o método adjunto do caminho para os gregos para o modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão e também apresenta uma maneira simples de melhorar a velocidade do método. As melhorias de velocidade de aproximadamente 20 são alcançadas sem usar aproximações adicionais às de Giles e Glasserman. Desenvolvemos um algoritmo eficiente para implementar o método adjunto que calcula as sensibilidades de um derivado de taxa de juros (IRD) em relação a diferentes taxas subjacentes no modelo de mercado de taxa de swap co-terminal. A ordem de cálculo por etapa do novo método é mostrada proporcional ao número de taxas vezes o número de fatores, que é o mesmo que a ordem no modelo de mercado LIBOR. Vega Control por Nick Denson e Mark Joshi, Risk Magazine O cálculo de preços e sensibilidades de derivados de taxas de juros exóticas no modelo de mercado LIBOR é muitas vezes muito demorado. Uma abordagem que foi sugerida anteriormente é usar um modelo funcional de Markov como uma variável de controle para preços e deltas, mas não para Vegas. Apresentamos uma nova abordagem que é efetiva para preços, deltas e vegas. Ele consegue uma redução de erro padrão por um fator de 10 para o preço de uma troca de Bermudan de cinco fatos e vinte e cinco para sua vega. Apresentamos um conjunto de melhorias que permitem o cálculo de limites inferiores muito rígidos para os derivados de Bermudan utilizando a simulação de Monte Carlo. Estes limites inferiores podem ser calculados rapidamente, e com minimização manual. Nosso foco é acelerar a iteração das políticas até o ponto em que pode ser usado em tempos de computação semelhantes à abordagem básica de mínimos quadrados, mas, ao fazê-lo, apresenta uma série de melhorias que podem ser aplicadas tanto à abordagem de mínimos quadrados quanto ao cálculo Dos limites superiores usando o método Andersen-Broadie. Os aprimoramentos no método de mínimos quadrados melhoram precisão e eficiência. Os resultados são fornecidos para o modelo de mercado LIBOR de deslocamento-difusão, demonstrando que nosso algoritmo de iteração de política prática pode ser usado para obter limites inferiores apertados para swap cancelável CMS, bolas de neve e baunilha em tempos semelhantes ao método básico de mínimos quadrados. Trinomial ou Binomial: Acelerando o preço da opção de venda americana em árvores por Jiun Hong Chan, Mark S. Joshi, Robert Tang e Chao Yang, Journal of Futures Markets. Vol 29, Number 9, September 2009, 826--839 Nós investigamos o desempenho de preços de oito árvores trinomiais e uma árvore binomial, que foi encontrada mais efetiva em um artigo anterior, em vinte metodologias de implementação diferentes para preços de opções de venda americanas. Concluímos que a árvore binomial, a árvore de correspondência de terceira ordem de Tian com truncamento, a extrapolação e o alisamento de Richardson funcionam melhor do que as árvores trinomiais. Juggling Snowballs de Christopher Beveridge e Mark S. Joshi, Risk Magazine. Dezembro de 2008 É considerado o preço das notas de bola de neve no modelo de mercado LIBOR de fator completo. O aspecto primário do problema considerado é o recurso de exercícios iniciais, e é mostrado como caracterizar uma classe de pontos de exercício subóptimos. Ao combinar esta caracterização com a regressão de mínimos quadrados em um conjunto de funções de base adequado e usando um aprimoramento de gatilho extra, mostra-se que limites muito apertados podem ser obtidos nos casos em que métodos anteriores exigiram o uso de simulações sub-Monte Carlo. Neste artigo, apresentamos um método genérico para o preço Monte-Carlo dos produtos (generalizados) auto-chamáveis (aka. Trigger products), ou seja, produtos para os quais a função de pagamento apresenta uma descontinuidade com uma (possivelmente) localização estocástica (o gatilho) E valor (o pagamento). O preço de Monte-Carlo dos produtos com pagamento descontínuo é conhecido por ter um alto erro de Monte-Carlo. O cálculo numérico de sensibilidades (isto é, derivadas parciais) de tais preços por diferenças finitas dá resultados muito ruidosos, uma vez que a aproximação de Monte-Carlo (sendo uma soma finita de funções descontínuas) não é suave. Além disso, o erro Monte-Carlo da aproximação de diferenças finitas explode quando o tamanho da mudança tende para zero. Nosso método combina uma modificação específica do produto do esquema numérico subjacente, que é, em certa medida, semelhante a uma amostragem de importância ou um esquema de simulação de proxy parcial e uma reformulação da função de recompensa em um pagamento equivalente e suave. Do produto financeiro, apenas exigimos que o acerto do gatilho estocástico resulte em um valor analiticamente condicional. Muitos derivados complexos podem ser escritos nesta forma. Uma classe de produtos em que essa propriedade geralmente é encontrada são os chamados auto-callables, onde um gatilho resulta em cancelamento de todos os pagamentos futuros, exceto por um pagamento de resgate, que pode ser avaliado de forma analítica, condicionalmente, no gatilho. A partir do modelo, exigimos que sua implementação numérica permita um cálculo da probabilidade de transição de sobrevivência (ou seja, não-trigger hit). Muitos modelos permitem isso, e. Esquemas de Euler dos processos de Itocirc, onde o gatilho é um modelo primitivo. O método apresentado é eficaz em uma grande variedade de casos em que outros métodos falham, e. Pequenos tamanhos de mudança de diferença finita ou pouco tempo para reposicionar o reset (aproximando a maturidade), isso significa que um praticante pode usar esse método e ter certeza de que funcionará de forma consistente. Apresentamos uma nova metodologia de calibração que permite o ajuste perfeito do modelo de mercado LIBOR de deslocação deslocada para caplets e trocas de co-terminal, evitando otimizações globais. A abordagem funciona com relação a uma taxa a termo como uma diferença de swap-rates e, em seguida, bootstrapping através de taxas de um por um. Várias aproximações de deriva para o modelo de mercado de LIBOR de deslocamento-deslocamento na medida spot são comparadas. São discutidas as vantagens, desvantagens e escolhas de implementação para cada predictor-corrector e o método Glasserman-Zhao. Testes numéricos são realizados e concluimos que o método preditor-corretor é superior. Resumo: Estudamos 20 metodologias de implementação diferentes para cada uma das 11 opções diferentes de parâmetros de árvores binomiais e investigamos a velocidade da convergência para o preço das opções americanas de venda numericamente. Concluímos que os métodos mais eficazes envolvem o uso de truncamento, extrapolação de Richardson e, às vezes, suavização. Não recomendamos o uso de uma opção europeia como controle. As árvores mais eficazes são a árvore de correspondência de três tons de Tian e uma nova árvore projetada para minimizar oscilações. Resumo: Uma nova família de árvores binomiais como aproximações ao modelo Black - Scholes é introduzida. Para esta classe de árvores, a existência de expansões assintóticas completas para os preços das opções europeias de baunilha é demonstrada e os três primeiros termos são explicitamente computados. Como casos especiais, uma árvore com convergência de terceira ordem é construída e a conjectura de Leisen e Reimer de que sua árvore possui convergência de segunda ordem é comprovada. Resumo: Consideramos uma estrutura genérica que permite calcular sensivelmente as sensíveis sensibilidades de Monte-Carlo através de uma simples aproximação de diferenças finitas. O método proposto é uma generalização e melhoria do método do esquema de simulação de proxy (Fries e Kampen, 2005). Como referência, aplicamos o método ao preço de capitais digitais e notas de resgate de destino usando índices LIBOR e CMS sob um Modelo de Mercado LIBOR. Calculamos deltas estáveis, gammas e vegas aplicando diferença direta direta ao preço do esquema de simulação de proxy. A estrutura é genérica no sentido de que é modelo e quase independente do produto. A única parte dependente do produto é a especificação da restrição de proxy. Isso permite uma implementação elegante, onde novos produtos podem ser incluídos em pequenos custos adicionais. Resumo: Uma nova aproximação binomial ao modelo BlackndashScholes é introduzida. É mostrado que, para opções digitais e opções de chamadas e opções de baunilha europeias, existe uma expansão assintótica completa do erro de potência de 1n. Esta é a primeira árvore binomial para a qual uma expansão assintótica demonstrou existir. Resumo: Desenvolvemos um modelo completamente novo para a correlação de inadimplências de crédito com base em um conceito de tempo de negócios financeiramente intuitivo, semelhante ao modelo variável Gamma para evolução do preço das ações. Resolver uma equação simples calibra cada nome para sua curva de spread de crédito e mostramos que o modelo geral pode ser calibrado para a curva de correlação de base de mercado de um índice de CDO em fila. Uma vez que esta calibração é realizada, a obtenção de preços consistentes sem arbitragem para as tranches não padrão, os produtos com base em diferentes nomes subjacentes e produtos ainda mais exóticos, como o mathrm 2, são diretos e rápidos. Abstrato. O problema de avaliar uma opção de barreira contínua em um modelo de difusão de salto é estudado. Mostra-se que, através de uma combinação efetiva de amostras importantes e fórmulas analíticas, podem ser alcançadas altas velocidades substanciais. Estas técnicas são particularmente eficazes para computar deltas. Resumo: Um algoritmo de número de ordem de fatores vezes o número de taxas para a computação das derivações de todas as taxas no modelo de mercado LIBOR. Isso é melhor do que o algoritmo ingênuo, que é de ordem número de taxas ao quadrado. Abstrato. É estudado o preço de produtos derivados derivados de chamadas com payoffs complicados. Um novo método para encontrar limites superiores pela simulação de Monte Carlo é introduzido, isso depende da modelagem do produto que pode ser chamado diretamente. O método possui uma vasta gama de aplicabilidade e é mostrado como efetivo para os produtos da cauda asiática. Apresentação Resumo. Um algoritmo para calcular a deriva no modelo de mercado LIBOR com termos idiosincráticos adicionais é introduzido. Este algoritmo atinge uma complexidade computacional de ordem igual ao número de fatores comuns, em vez do número de taxas. Está demonstrado que isso permite uma melhor combinação de matrizes de correlação em modelos com fatores reduzidos. Abstrato. O método de Rogersrsquo para limites superiores para opções de Bermudan é reformulado em termos de preços de compradores e vendedores. É mostrado como deduzir o resultado do limite superior de Jamshidianrsquos, de forma simples, do método Rogerrsquos, incluindo o caso de um possível pagamento final zero. Ambos os métodos são melhorados ao excluir o exercício em pontos subóptimos. Também é mostrado que é possível usar simulações de sub-Monte Carlo para estimar o valor da carteira de hedge em pontos intermediários no método de Jamshidian, sem comprometer seu status como limite superior. Abstrato. Uma série de modelos de mercado padrão são estudados. Para cada um, os algoritmos de complexidade computacional são iguais ao número de taxas, por vezes, o número de fatores para realizar os cálculos para cada etapa são introduzidos. Duas novas classes de modelos de mercado são desenvolvidas e é mostrado para elas que resultados semelhantes são mantidos. Resumo: Apresentamos quatro novos métodos para aproximar a deriva no modelo de mercado LIBOR. Estes são comparados com uma variedade de métodos existentes, incluindo PPR, Glasserman-Zhao e predictor-corrector. Nós vemos que dois deles que usam ajustes de correlação para melhor aproximar a deriva são mais efetivos que os métodos existentes. É bem sabido que o problema Dirichlet para o Laplaciano em um domínio compacto razoavelmente liso em Rn pode ser resolvido usando o movimento browniano. Na verdade, o resultado foi encontrado por Kakutani em 1944, 3, 4. Nesta nota, quero discutir como esse resultado pode ser reinterpretado financeiramente. Nosso objetivo é aumentar nossa intuição sobre o problema, em vez de tentar provar novos resultados. Heres minha folha de conselhos para aqueles que desejam trabalhar como um analista quantitativo em finanças. Originalmente foi destinado a doutores de matemática pura, mas muitas outras pessoas parecem gostar. Downloads de software Eu agora lancei xlw 2.1 anteriormente chamado xlwPlus. Xlw é um pacote para criar xlls em C com um esforço mínimo. Um xll é uma maneira de adicionar novas funções ao EXCEL xlwPlus tem vários recursos adicionados, o mais importante é que o código de interface seja gerado automaticamente por uma rotina extra em vez de ser codificada manualmente. Se você tiver alguma dúvida, pergunte-lhes na lista de discussão xlw-users no sourceforge. Eric Ehlers atualizou xlw para conter a nova interface do Excel. Narinder Claire e John Adcock forneceram novas melhorias que aumentaram a facilidade de utilização. A versão mais recente é 5.1. O código para os padrões de design C e o preço de derivativos estão disponíveis aqui. O Deslocação de site usa cookies para melhorar a funcionalidade e o desempenho, e para lhe fornecer publicidade relevante. Se continuar a navegar no site, você concorda com o uso de cookies neste site. Veja o nosso Contrato de Usuário e Política de Privacidade. 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